Старинная задача о наследстве

Хозяин, умирая, оставил завещание. Жена его была беременна, и завещание гласило: если жена родит дочь, то 2/3 достаётся жене, 1/3 дочери. Если родится сын, то жене отдать 1/3, сыну 2/3.
Жена родила двойню: сына и дочь. Как поделить наследство?

“Историческое” решение.

bliznecyЭта задача восходит к Древнему Риму. Римский юрист Сальвий Юлиан во 2 веке до н.э. предложил имущество разделить на семь частей. Сыну отдать четыре части, матери – две, дочери – одну. В соответствии с завещанием сын получит вдвое больше, чем мать. Мать получит вдвое больше, чем дочь.

“Протестное” решение.

Представьте ситуацию.
Решение Сальвия Юлиана принято. Но скоро в суд поступили протест и заявление с таким предложением:
1) Завещание не предполагает деления имущества на три части. Завещание предлагает механизм деления имущества между матерью и сыном, и между матерью и дочерью.
2) Когда хозяин умер, но женщина не родила, то она одна владеет всем имуществом. Оно и делится между будущими наследниками.
3) Первым из двойни, к примеру, родился сын. Немедленно исполняется воля умершего: сыну отписывается 2/3 имущества, матери 1/3.
4) Через несколько минут рождается дочь. Но теперь делится имущество, принадлежащее только матери. В итоге достаётся 2/9 матери, 1/9 дочери.

В результате. Первоначальное имущество поделено на 9 частей. 6 из них отдаётся сыну, 2 матери, 1 часть дочери.
Какое же решение старинной задачи правильно?
Римского юриста Юлиана? Или “протестное”?
И возможны ли другие решения?

Запись опубликована в рубрике Арифметика с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Один комментарий на «Старинная задача о наследстве»

  1. сергей говорит:

    Ого!
    Наказали женщину, что двойню родила! По завещанию она одного ребёнка должна была родить, а родила двух! Получается: мужу не хватило мудрости завещание составить! А возможно, наоборот, хозяин хотел, чтобы его завещание осталось в истории на века!
    Если бы женщина родила вначале дочь, то дочери досталось бы 1/3, матери 2/9, сыну 4/9. Назовём этот случай – третьим вариантом.
    При первом варианте: сыну 57,1%, матери 28,5%, дочери 14,4%.
    При втором варианте: сыну 66,6%, матери 22,2%, дочери 11,1%.
    При третьем варианте: сыну 44,4%, матери 22,2%, дочери 33,3%.
    —————

    • кондовый говорит:

      Я думаю, “если бы женщина родила вначале дочь”, – то никто бы протестное решение не выставил. Здесь явно, кто-то хотел сыграть в пользу сына – дать ему максимально возможную долю.
      2/3 – это 67%, а 4/7 – это 57%. Так что если суд примет “протестное” решение, доля сына увеличится на 10%.

  2. саша говорит:

    Если жёстко следовать завещанию, то наследство надо делить между женой и первым родившимся ребёнком. Второму ничего не давать – его в завещании нет! Ему позже мать оставит наследство по своему завещанию.

    • жора говорит:
      Но это тоже нехорошо – если вдова выйдет замуж, то второму ребенку может ничего не достаться. Получается, что от хозяина осталось двое детей, а второму он ничего не оставил. Надо делить между обоими. Если бы родилось 2 сына, то наследство надо было бы делить на части: 2/3, 2/3 и 1/3 (сумма частей 5/3), сыновьям бы досталось по 2/5, а матери 1/5.
      Если бы родилось 2 дочери, то наследство надо было бы делить на части: 1/3, 1/3 и 2/3 (сумма частей 4/3), и тогда дочерям бы досталось по 1/4, а матери 1/2.
      Теперь смешанный случай: сыну 2/3, матери 1/3, а дочери вдвое меньше, чем матери – 1/6. Сумма частей 7/6.
      В результате сын получит 4/7, мать 2/7, дочь 1/7.
      Выходит, что решение римского юриста Сальвия Юлиана математически верно.
      • саша говорит:

        А мы тебя проверим. Без дробей. Нам важно последний случай рассмотреть. Если сыну достанется – х, матери в 2 раза меньше – 0,5х, дочери вдвое меньше, чем матери, – 0,25х. Тогда: 1 = х + 0,5х + 0,25х = 1,75х. Отсюда х = 100/175 = 4/7.
        Да, верно! Римский сенатор прав.

  3. силантий говорит:

    У этой темы профессионалы есть – что они думают?
    Что сказал бы современный юрист? Как по закону разделить?
    Законов сейчас много, ещё к ним толкование прилагается.
    Хотя эта задачка для читателей. На смекалку.

  4. Валентина говорит:
    Я тоже предлагаю решение. Назову его формальным.
    Оно будет в пользу матери. Это награда за то, что родила двух детей!
    Если родится сын, то сыну надо отдать – 2/3, матери – 1/3.
    Если родится дочь, то дочери надо отдать – 1/3, матери – 2/3.
    Но выполнены оба условия!
    Их надо исполнить, согласно воле хозяина.
    Итак, сыну – 2/3.
    Дочери – 1/3.
    Матери – 1/3 + 2/3.
    Всего частей, на которые поделено наследство 2/3 + 1/3 + 1/3 + 2/3 = 2.
    Всё. Проводим расчеты. Пропорции таковы:
    2 части наследства – это 1 (всё наследство).
    Доля сына 2/3 – х.
    Получаем уравнение: 2 * х = 1 * 2/3. Находим х = 1/3.
    Аналогично: дочь получает 1/6, мать получает 1/2.
    Матери достаётся половина наследства. Т.к. матери за рождение сына положена доля и за рождения дочери тоже положена доля. Вот так, ребята! Докажите, что я не права!


    Админ. Гениально! И как это я сам не догадался….
  5. рита говорит:

    добрый день!
    спасибо за такие интересные задачи, и, что здорово, они имеют множество ходов!
    Молодцы ребята, которые участвуют в этом и находят интересные решения.

  6. Arnold говорит:

    What expiration time is for solution of tasks?

  7. Matt говорит:

    Хорошо время проводите. Хорошо быть умным!

  8. Nikols говорит:

    excellent solutions

  9. Clinton говорит:

    you could earn on these tasks

  10. paruf говорит:

    you could have a book to publish
    nobody solutions these issues from all sides.

  11. Clod говорит:

    When will be they announced the winner? Whose solution is the best?
    ——————————
    когда объявят победителя. Чьё решение лучшее?

  12. dina говорит:

    Ребята! Предлагаю интересную задачу. Сразу скажу, устно я не могу её решить.
    Двое покупали имение. У одного было 3/8 необходимой суммы, у другого 2/5. И ещё им недоставало 2250 рублей. Сколько стоит имение, сколько денег у каждого?

    • силантий говорит:

      Чтобы проще решать, предлагаю свести к одному знаменателю. 3/8 это 15/40, а 2/5 – это 16/40.

    • силантий говорит:

      значит всего у них было 31/40, им не хватало 9/40.
      значит 9/40 составляет 2250.
      вот так! 1/40 – это 250 рубликов.
      У! Можно устно решить…

  13. dina говорит:

    Теперь и я вижу – можно устно решить!
    если 1/40 это 250 руб, то 15/40 будет 250 *15 = 250*10 + 250*5 = 2500 +1250 = 3750 руб – такая сумма была у первого покупателя. У второго на 250 руб больше, это составит 4000руб.
    А имение стоит 10000руб.
    Ответ сошёлся!

  14. Avrora говорит:

    Решите задачу № 34. По договору с работником за каждый рабочий день ему платят 12 копеек, за нерабочий день вычитают 8 копеек. По прошествии года хозяин с работником взаимно должны не были. Сколько в году было рабочих дней?

  15. сила говорит:

    с помощью уравнений я могу решить.
    Пусть р – число рабочих дней, тогда 365 – р дней не рабочих.
    Уравнение:
    12 * р = 8*(365 – р)
    Отсюда найдём: 146 рабочих дней. И 219 дней не рабочих

    • кикимора говорит:

      я вообще не представляю, как можно решить без уравнений?

      • жора говорит:

        ты это брось! Воспитывай себя! Учись искать подходы к любой проблеме! Заметь, что 8 и 12, отличаются в 1,5 раза. И всё! – это ключ для решения.

      • жора говорит:

        осталось 365 разбить на части так, чтобы одна часть от другой отличалась в 1,5 раза

  16. Ninka говорит:

    Вот устное решение! 365 дней нужно разделить на 5 частей. Устно это решается – будет 73.
    Возьмём две части – будет 146. Столько дней человек работал.
    Прибавим 73, получим 219 – столько дней он прогулял. Вот, всё! Учитесь.

  17. Moira говорит:

    задача №37. Решать только в уме.
    Продают двух коней с седлами, одно седло – 120руб, другое – 25руб. Первый конь с дорогим седлом втрое дороже второго с дешевым седлом. А второй конь с дорогим седлом вдвое дешевле первого коня с дешевым седлом. Какова цена каждого коня?

  18. Georg говорит:

    отличная задача для ума! Тут надо увидеть и рассчитать, сколько стоит два дешевых коня, а потом рассчитать, сколько стоят три таких же коня. Разница стоимости трёх коней и двух коней как раз дадут цену одному коню.
    Вот так непросто надо решать.

  19. Enri говорит:

    я два раза считал – и у меня разные ответы получились. Тут голова нужна ясная и свежая. Фторой конь стоит то ли 250, то ли 260.

  20. Malko говорит:

    Поскольку уравнения нельзя использовать, будем использовать весы!
    Положим на одну чашу весов 2 дешёвых коня с сёдлами. На вторую чашу – три дешёвых коня тоже с сёдлами и получится так:
    1-я чаша = 3 деш.коня + 3*25 -120
    2-я чаша = 2 деш.коня + 2*120 -25
    Эти две чаши равны (на них стоимость первого коня!)
    Считаем устно, сколько стоит дешёвый конь. Ответ = 260 рублей.

    • серёга говорит:

      а как это сёдла можно вычитать? кроме того их в наличии всего-то два, а у вас фигурирует по три!

  21. Malko говорит:

    вычитаются сёдла с первого коня. Сёдла с него снимаются, чтобы чисто цену за коня вычислить. Да, ладно ты! Сам думай. Большой ведь уже!

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>