Две старушки

Из двух деревень навстречу друг другу на рассвете одновременно вышли две старушки. В полдень они встретились и продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а вторая в 9 вечера. Вопрос: во сколько рассвело в этот день?

старушкиЭта задача в интернете решалась очень долго, поскольку назначалась для третьеклассников. Наконец, появились сложные математические решения с ответами: “рассвет был в 6 часов утра”.
Наблюдать решение этой задачи было удивительно. Ведь очевидно, задача – это рассказ о наших бабушках и дедушках, которые “вставали с петухами, ложились с курами”.
Задача требует точных определений: что есть рассвет (утро), полдень, вечер?

Рассвет — раннее утреннее время, время восхода Солнца.
Полдень – это половина светового дня, этот момент принято считать в 12:00 по местному времени, но реально он наступает и раньше, и позже. В среднем солнечный полдень наступает в 12:30.
Вечер — время суток, предшествующее ночи; также это достижение Солнцем горизонта, начало сумерек


старушкиСтарушки встали с рассветом и сразу отправились в путь, в полдень встретились (примем это за 12:30), до самого заката шла только одна из них – она шла до 21:00. Значит от полдня до вечера прошло 8 часов 30 минут.
Когда же Солнце встало? Это произошло 12:30 – 8:30 = 4:00, т.е. в 4 часа утра.
Например, 10 июля 2024 года в Челябинске восход солнца в 3:59, заход в 21:09.
Это не задача по арифметике, это воспоминания и размышления об ушедшем образе жизни, когда люди с солнцем вставали, принимались за дела и делали их до заката. Они “были счастливы, жили долго и умирали в один день”, – а это уже другая загадка нашей расы. Супруги умели создавать единую (одну на двоих) жизненную силу, когда она кончалась, тогда и умирали.
В 6 часов солнце встаёт в марте. Снег ещё лежит, гололёд, морозы по утрам…, а безжалостные математики в такую пору отправили старушек на весь день в поход!

**********Март 2024г.***********

Запись опубликована в рубрике Арифметика с метками , , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

57 комментариев на «Две старушки»

  1. Семён говорит:

    это из знаменитой книги В.И. Арнольда «Задачи для детей от 5 до 15 лет»…
    Автор сообщил: учительница дала им эту задачу в 5 классе. Никто не решил.
    Но спустя несколько дней будущий академик предложил решение.

  2. Б! говорит:

    Но сегодня задача привязывается к жизни. Во-1, старушки… зачем им идти в неприглядное время года? В марте небезопасна большая дорога. Во-2, полезно вспомнить образ жизни старушек – именно это позволяет легко решить задачу.

  3. Науменко говорит:

    А я вперёд вас доказал, что рассвело в четыре утра.
    Это же просто

  4. 17 часов в пути, да ещё и пешком. Это просто пипец!

  5. Тарас говорит:

    как говорится: “От работы кони дохнут…” – но это начало
    “От работы кони дохнут, а люди крепнут”- это начало и конец.
    “век живи — век учись…” — это лишь часть поговорки.
    “Век живи, век учись тому, как надо жить”- это полная фраза.
    “утро вечера мудренее” — это половина
    “Утро вечера мудренее, жена мужа удалее” – это в полноте.

    • Рома говорит:

      Малыш может съесть 600 грамм варенья за 6 мин, а Карлсон в два раза быстрее. За какое время они съедят варенье вместе?

  6. Стас говорит:

    за 1 минуту малыш съедает 100 грамм,
    Карлсон за 1 минуту съедает 200 грамм.
    Вместе за минуту – 300 г.
    Понятно, за 2 минуты они съедят 600.

  7. Пётр говорит:

    В мешке 100 кг огурцов. Огурец на 99% состоит из воды. Огурцы
    подсушили и воды стало 98%. Сколько теперь весят огурцы?
    Обычно отвечают: 97 кг, а правильный ответ: 50 кг. Докажите.

    • Капитан говорит:

      Чтобы быть 1%, надо составлять 1/100 часть целого.
      А чтобы быть 2%, надо составлять 1/50 часть.
      А чтобы быть 3%, надо составлять 3/100 часть.
      А чтобы быть 10%, надо составлять 1/10 часть.
      Когда в огурцах останется 90% воды, то вес огурцов будет 10 кг.
      Чтобы это понять, я не меньше получаса размышлял!

  8. Я очень сомневаюсь, что при потере влажности в один процент теряется половина веса. такого не может быть.

  9. Зенон говорит:

    по-другому можно так сказать:
    один огурец составит 1% в куче из 100 огурцов.
    один огурец составит 2% в куче из 50 огурцов.
    один огурец составит 50% в куче из 2 огурцов.

  10. Питер говорит:

    Из бочки с вином перелили ложку вина в стакан с чаем. Перемешали. А потом этой же ложкой из стакана – в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?

    • Ник говорит:

      автор этой задачи дал ответ, что “посторонней жидкости” будет одинаково и в бочке, и в стакане. Как он мог рассуждать? Пусть x – вино, y – чай. l – объём ложки, lx – ложка вина, ly – ложка чая. Понятно, что lx = ly.
      После манипуляций с переносом жидкостей. В бочке посторонней жидкости будет ly – dx, аналогично в стакане посторонней жидкости будет lx – dy. Что такое dx, dy? Два дифференциала, бесконечно малые. Понятно, что dx = dy.

  11. Фатер говорит:

    В кафе 5 столиков, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть все столы в ряд, то сколько человек может сесть? На какой процент изменилась вместимость кафе?

  12. James говорит:

    Задания на логику
    Марина мечтает о шоколадке, но ей не хватает 10 рублей. Вася тоже мечтал о шоколадке, но ему не доставало 1 рубля. Дети решили купить хотя бы одну шоколадку на двоих, но им все равно не хватило 1 рубля. Какова стоимость шоколадки?

  13. Walter говорит:

    Текст у вас хороший. У нас Вы можете заказать повышение уникальности текста – это наша специализация.
    Рекомендую: – https://rusakadem.ru

  14. Walter говорит:

    Задание на логику
    Утверждают, что они не клеятся, хотя их даже не пробовали клеить. Что это?

  15. CurtisTes говорит:

    Задача на логику
    Как «да» произнести как «нет»?

  16. Мухин говорит:

    Был вопрос: что даёт числу золотого сечения бесконечные цифры? Оказалось, эти цифры исходят от иррационального числа √5.
    Золотое сечение равно (√5 – 1)/2.
    √5 – 1 = 1.2360679775….. – делить на 2 можно в столбик и получим 0,61803398875….

  17. Ник.Ник. говорит:

    так и есть. иррациональность – Ужас!
    Первого человека (ученика Пифагора), который доказал существование таких чисел, – утопили! Так велик был кризис в умах людей.
    До сих пор, здесь для людей тайна.
    А на самом деле представьте ресторан, гостиницу, университет, базу отдыха…. каждый заезд клиентов – это ряд новых чисел…
    Начало числа, например, 19092653,3788765…. – это администрация и работники, а потом пошли клиенты.
    Клиенты идут, идут, идут – тысячи, миллионы!
    Числа соответствуют реальным явлениям!

  18. Грэмм говорит:

    десятичную дробь 2,53333333… представьте в виде обыкновенной дроби n/m.

  19. Стас говорит:

    легко!
    2,53333… = 2,5 + 0,0333333 = 25/10 + 3/90 = 228/90 = 114/45 = 38/15
    Три ответа от меня!

  20. Leonard говорит:

    - Какую максимальную скидку Вы можете предложить?
    – 100%
    – Это как?
    – Вы ничего не платите, мы ничего не продаём.

  21. М. говорит:

    Задания на логику
    На одном острове стоит яблоня с мальчиком, а на другом — больница с бабушкой. Между островами мост. Мальчику надо принести бабушке 2 яблока, но мост выдерживает только одного мальчика и одно яблоко. После того, как мальчик пройдет, мост разрушится. А в воде крокодилы. Как ему перенести яблоки?

  22. Марина говорит:

    Задача на логику.
    Четыре человека сообщили:
    А: я не первый и не последний.
    Б: я не последний
    В: я первый.
    Г: я последний.
    Оказалось, один из них солгал. Скажите, кто солгал? Кто на самом деле первый? Кто второй? Кто третий, кто четвёртый?

  23. Александр говорит:

    Всё просто. Тот, кто хвалится, что был первым, обычно врёт. Значит, Ваня – врун. Предположение, что остальные сказали правду не противоречат друг другу: Гриша был последним, а Алёша – не первым и не последним. Значит, первым был Боря, сказавший, что он не последний.
    А если решать честно, то:
    Алёша не может врать, т.к. отрицание его слов (он пришёл либо первым, либо последним) противоречит словам Вани и Гриши.
    Боря не может врать, так как отрицание его слов противоречит словам Гриши.
    Гриша не может врать, так как тогда последнее место не занял никто.
    А вот Ваня врать ещё как может.
    Из этой задачи мы можем также узнать, кто занял последнее место (Гриша), но не можем узнать, кто занял 2-е, а кто 3-е.

  24. Deamon говорит:

    Допустим, А врет, остальные говорят правду, тогда он пришел либо первым, либо последним, но первое и последнее место есть, поэтому первый врать не может.
    Допустим, Б врет, тогда он пришел последним, получается, что он врать не может тоже.
    Допустим, В врет, тогда он пришел не первым, а вторым или третьим, так как четвертым пришел Г. Получается А и В делят 2 и 3 место, значит первым пришел Б.
    Проверяем, что Г врет, тогда получается, что последним никто не пришел, значит Г врать не может.
    Тогда ответ, что первым пришел мальчик Б.

  25. Лео говорит:

    Начнём логично рассуждать.
    Если все честные, то первый и последний В и Г. Б не был последним, значит он предпоследний. Ну а А был вторым. Получается ВАБГ. Впрочем, и вариант ВБАГ тоже подойдёт. Итого: две правильных последовательности ВАБГ и ВБАГ.
    Но если кто-то один сказал неправду, то не разрушая эту логику можно поменять местами только Б и В. Итого: опять две правильных последовательности БАВГ и БВАГ. И в обоих случаях первым будет Б. Это ответ на вопрос.

  26. rakitanka1959 говорит:

    первым был Б, а соврал В.
    Если рассматривать что соврал А, тогда он должен занять 1 или 4 место,которые должны занимать сказавшие правду В и Г-выходит А не врал.
    Если рассматривать что соврал Б,тогда он должен занять 4 место,которое занял сказавший правду Г-выходит Б не врал. если рассматривать что соврал Г, то он должен быть на 1,2 или 3 местах. А на 2 или 3 месте. Б на 1,2,3 и В на 1-этого не может быть так как 4 место остается вакантным. только все сходится если врет В, но точно в этом случае можно сказать только кто занял 1 и 4 место. 2 и 3 места поделили между собой А и В.

  27. Борис Федотов говорит:

    Сначала начнем с определения последнего. Гриша скромно утверждает, что он лузер, тогда как остальные говорят, что они не заняли последнее место. Это значит, что Гриша действительно четвертый: в противном случае лгунов было бы минимум двое. Тогда выходит, что и Боря не солгал. Кто же врет: Антон или Ваня? Если Ваня сказал правду, то и Антон тоже сказал правду: ведь в этом случае первый Ваня, а последний Гриша. Значит, Ваня соврал, что он первый. Но тогда Антон тоже не первый. А кто же первый? Правильно. Я :-))

  28. Пётр говорит:

    Ребята! Мы все запутались. Из-за неверной постановки задачи!
    Вопрос был таков: Кто занял 1 место?
    На такой вопрос ответ однозначный. По 2-3 местам – варианты.

  29. Михаил Фаркаш говорит:

    На соревнованиях бежали Брежнев и Никсон. В американских газетах написали: Никсон победил.
    В советских: Брежнев в призёрах. Никсон предпоследний.

  30. М.В. говорит:

    Задача на логику
    Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не зажжены. Луна не светит. Женщина переходит дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её?

  31. М. говорит:

    Смотрите, что стали утверждать.
    Человек достигает максимального интеллекта к 70 годам!
    Лишь после 60 лет при принятии решений человек задействует оба полушария головного мозга.
    И это при том, что только 7-8% людей доживают до 65.

  32. ЯнаМоре говорит:

    А вот ещё про старушек и стариков.
    1. Нейроны головного мозга не отмирают. Между ними просто пропадают связи, если человек не занимается умственным трудом.
    2. Рассеянность и забывчивость – из-за переизбытка информации. Отбросьте мелочи.
    3. Начиная с 60 лет человек использует одновременно два полушария.
    Итак, вывод: если человек ведет здоровый образ жизни и имеет наполненную умственную деятельность, то интеллектуальные способности только возрастают, достигая пика к 80-90 годам.
    Не бойтесь старости. Развивайтесь. Осваивайте новые занятия. Интересуйтесь жизнью, общайтесь с друзьями, путешествуйте. Не запирайтесь в одиночестве – это губительно. Живите с мыслью: лучшее ещё впереди!
    Интересные факты
    Средний возраст лауреатов Нобелевской премии – 62 года.
    Средний возраст президентов 100 крупнейших компаний мира – 63 года.

  33. Майкл говорит:

    В первом классе.
    – Дети, кто знает цифры?
    все кричат: знаем!
    – что идет после трех?
    – Четыре!!!
    – А после семи?
    – Восемь!
    – Молодцы! А после десяти?
    Вовочка: Валет!

  34. Лука говорит:

    10 лучших фильмов про гениев.
    Среди них – пацаны. Рекомендую:
    https://www.youtube.com/watch?v=Ruyvpht_bLo

  35. Bernard Новый говорит:

    Задача на логику
    Какое слово можно записать справа налево, развернуть вверх ногами, отразить зеркально, и оно всё равно останется неизменным?

  36. Ricardo говорит:

    на военной кафедре преподаватель говорит: летят n самолетов… Нет! n мало.
    Возьмем k. И оба реактивные.

  37. Степан говорит:

    - Сержант! Построить взвод! Выполнять!
    Сержант убегает, возвращается.
    – Так точно! Выполнили!
    – Объявляю благодарность!
    – Служу Советскому Союзу!

  38. Gilbert говорит:

    - Петька, назначаю тебя командиром танка.
    – Есть Василий Иванович.
    Через месяц.
    – алло, Петька!
    – командир танкового корпуса Пётр Исаев слушает.
    – Как корпуса, откуда?
    – Так всё растащили, только корпус остался.

  39. Трамп говорит:

    Генерал это не звание и не должность, Генерал это счастье…!

  40. Robert говорит:

    Военные Ученья. Синие против зелёных.
    Бежит синий с черенком от лопаты.
    Навстречу боец зеленых со сковородой на голове.
    Пиф-паф! – кричит синий – Ты убит!
    Не трынди! Я в танке! – прозвучал ответ.

  41. Jacob говорит:

    Задача на логику
    Как правильно? Пять плюс семь будет «одиннадцать» или «адиннадцать»?

  42. Johnny говорит:

    Задания на логику
    На тарелке пять яблок для пятерых детей. Каждый ребёнок взял по яблоку. Однако одно яблоко осталось на тарелке. Как такое возможно?

  43. Gilbert говорит:

    Задача на логику
    Советским дворникам взяли и укоротили метлы. Зачем?

  44. Jacob говорит:

    Задача на логику
    Что невозможно удержать и десяти минут, хотя оно легче пёрышка?

  45. Breanva Kiz говорит:

    Задача на логику
    Чем можно поделиться только один раз?

  46. Mikhail говорит:

    Задание на логику
    Как число 666 увеличить в полтора раза, не производя арифметических действий?

  47. Billy говорит:

    Задача на логику
    Что в нашей жизни всегда увеличивается и никогда не уменьшается?

  48. David Ur говорит:

    ПРИГЛАШАЕМ! Лучшие казино, где дают деньги за регистрацию в 2023 году. Выбор правильного казино для регистрации. Узнаете, как казино зарабатывает на бездепозитных бонусах. Бонусы за пополнение депозита. Не стоит принимать ни одно предложение, если вы не прочитали все условия. Не рекомендуется участие в акции, если требования слишком жесткие. Статуса клиента (обычный или VIP). Бонус в размере 500 рублей за регистрацию без депозита в казино “Джекпот” Бонус 500 рублей зачисляется новым игрокам за регистрацию.
    blacksprut

  49. Credo говорит:

    Было бы хорошо увеличить количество поездок на природу для учеников гимназии №50, ведь это так важно для развития любви к окружающей среде

  50. David говорит:

    больничный лист купить официальный в Москве http://poznayka.org/s103938t1.html больничный официально задним числом цена Москва купить б/л задним числом официально

  51. Dav говорит:

    Человеку в восторг прийти легче, чем к счастью.

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>